Tam Sayılar (Yönlü Sayılar)






TAM SAYILAR (YÖNLÜ SAYILAR)

Sayıların önüne konulan (+) ve (-) işaretleri sayıların yönünü belirtir.Önünde artı işareti olan sayılara pozitif yönlü sayılar yani pozitif tam sayılar,önünde eksi işareti olan sayılara negatif yönlü sayılar yani negatif tam sayılar denir.Pozitif tam sayılar, sıfır ve negatif tam sayıların birleşmesi sonucu oraya çıkan geniş kapsamlı sayı kümesine tam sayılar denir. 0 bir tam sayıdır ama sıfır sayısının işareti yoktur.Yani eksi sıfır veya artı sıfır denmez. 0 sayısına referans noktası yada başlangıç noktası deriz.Pozitif tam sayıların önüne artı işareti konsada konmasa da yine pozitiftir. +5=5

Tam sayıların en iyi görüldüğü ve anlatıldığı yer sayı doğrusudur.Tam sayılar Z harfi ile sembolize edilir.


Tam sayılar dendiğinde aklımıza termometreler,hava durumları,gelir giderler,kar ve zarar,alacak,verecek ve borçlar,dağın tepesine tırmanmalar,suyun dibine dalmalar gelir.

Aşağıdaki cümleleri tam sayılarla ifade edelim:

Sıcaklık sıfırın altında 6 derece……….…..-6

Sıcaklık sıfırın üstünde 23 derece…………..+23

Ali’ye 8 TL borcum var………………-8

Kemal’in Mustafa’dan 25 TL alacağı vardır…………+25

Sattığım karpuzdan 200 TL kar elde ettim…………+200

Ayşe’nin geliri 1200 TL’dir…………….+1200

Bu ayki evin gideri 90 TL’dir……………….-90

Denize 5 m daldım……………-5

Suyun donma veya erime noktası………0

Bozdağların yüksekliği 2157 m’dir……………+2157

Merve hastalığından dolayı ateşi 40 derece olmuş…………..+40

Açık cilt yüzeyleri 35 derecede donar…………….-35

Tam Sayıların Karşılaştırılması

Tam sayıları karşılaştırma yaparken sayı doğrusunu düşünelim.Ortada sıfır var,sıfırın sağında pozitif tam sayılar,sıfırın solunda negatif tam sayılar vardır.İşte sayı doğrusu üzerinde sağa doğru gidildikçe sayılar büyür yani sağdaki tam sayılar hep büyüktür.Sola doğru gidildikçe sayılar küçülür yani soldaki tam sayılar hep küçüktür.Pozitif tam sayılar negatif tam sayılardan hep büyüktür.

Aşağıdaki tam sayıları karşılaştıralım:

-5 > -6

+9 > -9

-8 < 0

0 > -19

-999 < -1

67 < +68

Mutlak Değer

Tam sayıların sıfır noktasına olan uzaklıklarına o sayıların mutlak değeri denir.Uzaklık ve uzunluk kavramları hiçbir zaman negatif olamıyacağı için mutlak değer daima pozitiftir.Mutlak değerin içine sıfır hariç hangi sayı girerse girsin dışarı daima pozitif yani artı çıkacaktır. 0 mutlak değerin dışına yine sıfır çıkar.

Eksi 6’nın sıfıra olan uzaklığı 6 birim olduğu için mutlak değeri artı 6’dır.

I-6I = I+6I = I6I = 6

tam_sayilar

 

TAM SAYILAR KABİLESİ

Günün birinde Kafkas dağlarının ardında bir kabile yaşarmış .Bu kabilenin adı tam sayılar kabilesiymiş.Bu kabile iki kola ayrılırmış.Bunlardan biri NEGATİF tam sayılar olup bu tam sayılar diğer kabilelere hep öfke aşılarmış.Fakat tam sayıların diğer kolu olan POZİTİF tam sayılarla yaptıkları her savaşta yenilirlermiş, çünkü pozitif tam sayılar hep mutluluk aşıladıkları için öfkeye hiç yenilmezlermiş.Bir de ‘0’ sayısı varmış.Bu kendi halinde ,kimseye yararı ve zararı olmayan , etliye sütlüye karışmayan birisiymiş.Ama sinirlendiğinde çok kötü çarparmış.Bu yüzden kimse onunla çatışmayı göze alamazmış.Zamanla tam sayılar arasındaki ayrılık alevlenmiş ve pozitif tam sayılar arasından bir grup ayrılıp ,kendilerine DOĞAL sayılar diyerek başka bir kabile kurmuş. Bu grup ‘0’ da yanlarına almış ve negatif tam sayılardan uzakta bir mekana çadır kurmuşlar.Uzun zaman sonra negatif tam sayılar ne kadar büyük bir hata yaptıklarını anlamışlar ama nafile… Aralarından en yaşlı ve bilge olanlarını seçip bir komite kurmuşlar ve doğal sayılarla anlaşma imzalamak için göndermişler.Uzun uğraşlar sonucunda antlaşma imzalanmış.Buna göre; negatif tam sayılar ve doğal sayılar beraberce yaşayacaklar ama doğal sayılar ( sıfır hariç) eskisi gibi pozitif tam sayı olarak anılacak ve hep beraber aynı yerde yaşayacaklardır.Hemen işe koyulmuşlar ve sayı doğrusu denen yeni evlerini yapmaya başlamışlar.Evlerinin yerini belirlemeye gelince ne yapacaklarını şaşırmışlar , herkes en güzel yeri isterken sıfır araya girmiş ve ‘ benim solumda negatif tam sayılar sağımda da pozitif tam sayılar oturacak ben tam ortada olacağım.’ Herkes bu kararı çok sevmiş ve kabul etmiş. O günden bugüne hiç kavga etmeden yaşaya gelmişler.

 


 

 

ÖRNEK SORU - Video