Makaleler

Eğilim ve Yayılma Ölçüleri






MERKEZİ EĞİLİM VE MERKEZİ YAYILMA ÖLÇÜLERİ

 
Merkezi eğilim ölçüleri; ortanca (medyan), tepe değer (mod), aritmetik ortalamadır.
Merkezi yayılma ölçüleri; açıklık (aralık), çeyrekler açıklığıdır.

Aritmetik ortalama: Veri grubundaki sayıların hepsi toplanır ve gruptaki terim sayısına bölünür.Veri grubunda çok büyük ve çok küçük değerlerin olması aritmetik ortalamayı etkiler.Yanlış yorumlara yol açabilir.Bu durumda medyanın kullanılması daha sağlıklı bilgi verir.


 
Ortanca (medyan): Veriler küçükten büyüğe sıralandığında, veri sayısı tek ise tam ortada kalan değer ortancadır. Eğer veri sayısı çift ise tam ortaya gelen iki sayı alınır ve ikiye bölünür, çıkan sonuç virgüllüde olsa ortancadır.

Tepe değer (mod): Veriler küçükten büyüğe sıralandığında en çok tekrar eden sayı tepe değerdir. Bir veri grubunda birden fazla en çok tekrar eden terim bulunabilir. Bu durumda veri grubunun birden fazla tepe değeri vardır.Bir veri grubunda, en tipik özelliği veya değeri belirlemek için tepe değer kullanılır.


Açıklık (aralık): Veri grubu küçükten büyüğe sıralanır. En büyük değerden en küçük değer çıkarılarak açıklık bulunur.


Çeyrekler açıklığı: Veri grubu küçükten büyüğe sıralanır. Alt çeyrek ile üst çeyrek arasındaki fark çeyrekler açıklığıdır.
En küçük değere alt uç değer, en büyük değere üst uç değer denir. Alt uç değer ile üst uç değerin ortasındaki değer ortanca olarak adlandırılır. 

Alt çeyrek: Ortanca ile alt uç değer ortasında kalan değer alt çeyrektir.Eğer ortada iki değer varsa alt uç değere yakın olan değer alt çeyrektir.

Üst çeyrek: Ortanca ile üst uç değer ortasında kalan değer üst çeyrektir.Eğer ortada iki değer varsa üst uç değere yakın olan değer üst çeyrektir.

Verilerin çeyrekler açıklığını bulalım:

1) 10,20,30,40,50

ortanca=50

Çeyrekler açıklığı=(üst çeyrek)-(alt çeyrek)

Çeyrekler açıklığı=40-20=20

2) 10,20,30,40,50,60

ortanca=35

Çeyrekler açıklığı=(üst çeyrek)-(alt çeyrek)

Çeyrekler açıklığı=50-20=30

3) 10,20,30,40,50,60,70

ortanca=40

Çeyrekler açıklığı=(üst çeyrek)-(alt çeyrek)

Çeyrekler açıklığı=60-20=40

Bu soruyu şöyle yapanlarda var:

Çeyrekler açıklığı=55-25=30 (katılmıyorum,çünkü kitapta böyle bir yöntem görmedim.)

4) 10,20,30,40,50,60,70,80,90

ortanca=50

Çeyrekler açıklığı=(üst çeyrek)-(alt çeyrek)

Çeyrekler açıklığı=70-30=40


Örnek: Cemal'in Gölmarmara Gölü'nden belirli günlerde tuttuğu balıkların sayısı şöyledir;
20,18,20,14,10,17,20
Bu soruda merkezi eğilim ölçüleri ve merkezi yayılma ölçülerini bulalım.
Çözüm: Önce verilerimizi küçükten büyüğe sıralarız.
10,14,17,18,20,20,20
alt uç değer=10
üst uç değer=20
alt çeyrek=14
üst çeyrek=20
açıklık=20-10=10
çeyrekler açıklığı=20-14=6
mod=20
medyan=18
aritmetik ortalama=119/7=17

 


Örnek: Bir arabanın belirli günlerde aldığı benzin miktarları şöyledir;
35,30,35,40,56,20
Bu soruda merkezi eğilim ve merkezi yayılma ölçülerini bulalım.
Çözüm: Önce verilerimizi küçükten büyüğe sıralayalım.
20,30,35,35,40,56
alt uç değer=20
üst uç değer=56
alt çeyrek=30
üst çeyrek=40
açıklık=56-20=36
çeyrekler açıklığı=40-30=10
mod=35
medyan=35+35/2=70/2=35
aritmetik ortalama=216/6=36

egilim_ve_yayilma_olculari 


 

ÖRNEK SORU - Videolu Anlatım

{reg} {/reg}

Vatan Tv Canlı İzle